前言

从今天开始每日更新算法解题思路。

今天做了一道入门题（这真的是入门吗，花费了我快两个小时才解出答案。。）

题目链接

分析

首先我们先来看下输入和输出样例：

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2
输入：
4
1
2
3
4
5
6
输出：

  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

其实从样例来看并不是很难理解，它是按照一个特定的顺序进行递增的，总数为N^2，我们可以通过i++变量来实现这种效果，至于达到这个效果，我们可参考时钟的方向，因为时钟的方向和这个矩阵是有相同之处的，这个我也不好解释，仔细看看输出就能了然。

首先我们想到的肯定是用到二维数组，不然不能说不可能实现这种效果，而是很麻烦，而二维数组刚好实现了一个坐标系。

但是，这与我们经常见到的坐标系并不是很相似，为什么呢，因为我们常见的起点是左下角，而这个是左上角，所以说在这道题里x与y的方向会产生一些微妙的变化。具体来说，那就是x成为y，反之亦然。

代码

我们看下AC代码

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import java.util.Scanner;

/**
 * Created By XuanRan on 2021/12/9
 */
public class P5731蛇形方针 {
    public static int[][] mp = new int[100][100];
    public static int N;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();

        int K = 1;
        int x = 1;
        int y = 0;
        while (K <= N * N){

            while (mp[x][y + 1] == 0 && y < N) mp[x][++y] = K++;
            while (mp[x + 1][y] == 0 && x < N) mp[++x][y] = K++;
            while (mp[x][y - 1] == 0 && y > 1) mp[x][--y] = K++;
            while (mp[x - 1][y] == 0 && x > 1) mp[--x][y] = K++;

//            break;

            /*while (mp[x][y] == 0 && y < N) mp[x][y++]  = K++;
            while (mp[x][y] == 0 && x < N) mp[x++][y] = K++;
            while (mp[x][y] == 0 && y > 1) mp[x][y--] = K++;
            while (mp[x][y] == 0 && x > q++) mp[x--][y] = K++;
            print();

            */
        }
        print();

    }

    static void print(){
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                System.out.printf("%3d",mp[i][j]);
/*                for (int k = 1; k <= getLen(mp[i][j]) + 1; k++) {
                    System.out.print(" ");
                }
                System.out.print(mp[i][j]);*/
            }
            System.out.println();
        }
    }
    static int getLen(int x){
        int ans = 0;
        while (x / 10 != 0){
            x /= 10;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

里面有些遗留代码，但我没删，不需要注意那些多余的就好了。

代码中最重要的部分莫过于while循环了，因为是N * N的方阵，那么while循环正好也就限定了元素的个数。

循环中我又嵌套了四个循环，通过四个循环来分别实现向右、向下、向左、向上的转向。

在内循环中，我每次又使用类mp[x][y+1]的方式，这样做是为了检查下一个点是否已经遍历过，如果不这样用，while循环将会多执行一次，使得x或y的下标进行多一次的变化（可参考while循环中注释的代码，都是我的经验。。），进而影响到下次循环的位置。

详解

1
while (mp[x][y + 1] == 0 && y < N) mp[x][++y] = K++;

上面我已经说过了，在这个题中x和y是相反的，而在这段代码中，我们先检查x行的第y ＋１个元素是否访问过，并且检查y是否小于N，这步的主要目的在于防止下标越界，因为我们是N*N的矩阵，横向元素肯定不能大于N，然后我们对这个元素进行具体的赋值操作，其余三个都是换汤不换药，差不了多少。

  • 往下走时：y（横向）保持不变，x自增
  • 往左走时：y自减，x不变
  • 往上走时：y不变，x自减

结语

既然代码写完了，输出格式也得留意，它的要求是每个输出占三个字符位，不够则加空格，所以在输出时我们当然得检查下数字的大小对吧，这也就是getLen方法的来源，虽然没有写对，但是在写这个方法的时候我想到了另一个方法就是字符格式化加%3d，可以正好实现这个效果。